Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 53 + 34}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-53)(79.5-34)}}{53}\normalsize = 31.9960935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-53)(79.5-34)}}{72}\normalsize = 23.5526799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-53)(79.5-34)}}{34}\normalsize = 49.8762634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 53 и 34 равна 31.9960935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 53 и 34 равна 23.5526799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 53 и 34 равна 49.8762634
Ссылка на результат
?n1=72&n2=53&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 61