Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 54 + 28}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-54)(77-28)}}{54}\normalsize = 24.396558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-54)(77-28)}}{72}\normalsize = 18.2974185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-54)(77-28)}}{28}\normalsize = 47.0505048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 54 и 28 равна 24.396558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 54 и 28 равна 18.2974185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 54 и 28 равна 47.0505048
Ссылка на результат
?n1=72&n2=54&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 78 и 72