Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 54 + 33}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-54)(79.5-33)}}{54}\normalsize = 31.1420357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-54)(79.5-33)}}{72}\normalsize = 23.3565268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-54)(79.5-33)}}{33}\normalsize = 50.9596948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 54 и 33 равна 31.1420357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 54 и 33 равна 23.3565268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 54 и 33 равна 50.9596948
Ссылка на результат
?n1=72&n2=54&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 37