Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 54 + 51}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-54)(88.5-51)}}{54}\normalsize = 50.9067093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-54)(88.5-51)}}{72}\normalsize = 38.180032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-54)(88.5-51)}}{51}\normalsize = 53.9012217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 54 и 51 равна 50.9067093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 54 и 51 равна 38.180032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 54 и 51 равна 53.9012217
Ссылка на результат
?n1=72&n2=54&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 68