Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 56 + 20}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-56)(74-20)}}{56}\normalsize = 13.5458405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-56)(74-20)}}{72}\normalsize = 10.5356538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-56)(74-20)}}{20}\normalsize = 37.9283535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 56 и 20 равна 13.5458405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 56 и 20 равна 10.5356538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 56 и 20 равна 37.9283535
Ссылка на результат
?n1=72&n2=56&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 70