Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 56 + 34}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-72)(81-56)(81-34)}}{56}\normalsize = 33.054049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-72)(81-56)(81-34)}}{72}\normalsize = 25.7087048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-72)(81-56)(81-34)}}{34}\normalsize = 54.441963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 56 и 34 равна 33.054049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 56 и 34 равна 25.7087048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 56 и 34 равна 54.441963
Ссылка на результат
?n1=72&n2=56&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 49