Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 56 + 53}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-72)(90.5-56)(90.5-53)}}{56}\normalsize = 52.5626562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-72)(90.5-56)(90.5-53)}}{72}\normalsize = 40.8820659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-72)(90.5-56)(90.5-53)}}{53}\normalsize = 55.5379009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 56 и 53 равна 52.5626562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 56 и 53 равна 40.8820659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 56 и 53 равна 55.5379009
Ссылка на результат
?n1=72&n2=56&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 5