Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 57 + 42}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-72)(85.5-57)(85.5-42)}}{57}\normalsize = 41.9732057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-72)(85.5-57)(85.5-42)}}{72}\normalsize = 33.2287879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-72)(85.5-57)(85.5-42)}}{42}\normalsize = 56.9636364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 57 и 42 равна 41.9732057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 57 и 42 равна 33.2287879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 57 и 42 равна 56.9636364
Ссылка на результат
?n1=72&n2=57&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 27