Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 57 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 57 + 44}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-72)(86.5-57)(86.5-44)}}{57}\normalsize = 43.9999991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-72)(86.5-57)(86.5-44)}}{72}\normalsize = 34.8333326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-72)(86.5-57)(86.5-44)}}{44}\normalsize = 56.9999989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 57 и 44 равна 43.9999991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 57 и 44 равна 34.8333326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 57 и 44 равна 56.9999989
Ссылка на результат
?n1=72&n2=57&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 85