Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 58 + 24}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-58)(77-24)}}{58}\normalsize = 21.4707444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-58)(77-24)}}{72}\normalsize = 17.2958774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-58)(77-24)}}{24}\normalsize = 51.8876323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 58 и 24 равна 21.4707444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 58 и 24 равна 17.2958774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 58 и 24 равна 51.8876323
Ссылка на результат
?n1=72&n2=58&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 26