Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 59 + 49}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-72)(90-59)(90-49)}}{59}\normalsize = 48.6416464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-72)(90-59)(90-49)}}{72}\normalsize = 39.8591269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-72)(90-59)(90-49)}}{49}\normalsize = 58.568513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 59 и 49 равна 48.6416464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 59 и 49 равна 39.8591269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 59 и 49 равна 58.568513
Ссылка на результат
?n1=72&n2=59&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 88