Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 59 + 51}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-72)(91-59)(91-51)}}{59}\normalsize = 50.4290127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-72)(91-59)(91-51)}}{72}\normalsize = 41.3237743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-72)(91-59)(91-51)}}{51}\normalsize = 58.339446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 59 и 51 равна 50.4290127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 59 и 51 равна 41.3237743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 59 и 51 равна 58.339446
Ссылка на результат
?n1=72&n2=59&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 32