Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 62 + 40}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-62)(87-40)}}{62}\normalsize = 39.9450064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-62)(87-40)}}{72}\normalsize = 34.3970889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-62)(87-40)}}{40}\normalsize = 61.91476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 62 и 40 равна 39.9450064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 62 и 40 равна 34.3970889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 62 и 40 равна 61.91476
Ссылка на результат
?n1=72&n2=62&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 43