Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 64 + 14}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-72)(75-64)(75-14)}}{64}\normalsize = 12.1423442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-72)(75-64)(75-14)}}{72}\normalsize = 10.7931949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-72)(75-64)(75-14)}}{14}\normalsize = 55.5078593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 64 и 14 равна 12.1423442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 64 и 14 равна 10.7931949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 64 и 14 равна 55.5078593
Ссылка на результат
?n1=72&n2=64&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 81