Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 23

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 64 + 23}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-64)(79.5-23)}}{64}\normalsize = 22.5815782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-64)(79.5-23)}}{72}\normalsize = 20.0725139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-72)(79.5-64)(79.5-23)}}{23}\normalsize = 62.8356958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 64 и 23 равна 22.5815782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 64 и 23 равна 20.0725139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 64 и 23 равна 62.8356958
Ссылка на результат
?n1=72&n2=64&n3=23