Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 64 + 55}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-72)(95.5-64)(95.5-55)}}{64}\normalsize = 52.8771972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-72)(95.5-64)(95.5-55)}}{72}\normalsize = 47.0019531}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-72)(95.5-64)(95.5-55)}}{55}\normalsize = 61.5298295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 64 и 55 равна 52.8771972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 64 и 55 равна 47.0019531
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 64 и 55 равна 61.5298295
Ссылка на результат
?n1=72&n2=64&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 55