Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 66 + 56}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-72)(97-66)(97-56)}}{66}\normalsize = 53.2003766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-72)(97-66)(97-56)}}{72}\normalsize = 48.7670119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-72)(97-66)(97-56)}}{56}\normalsize = 62.7004439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 66 и 56 равна 53.2003766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 66 и 56 равна 48.7670119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 66 и 56 равна 62.7004439
Ссылка на результат
?n1=72&n2=66&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 80