Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 68 + 38}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-72)(89-68)(89-38)}}{68}\normalsize = 37.4399519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-72)(89-68)(89-38)}}{72}\normalsize = 35.3599546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-72)(89-68)(89-38)}}{38}\normalsize = 66.9978087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 68 и 38 равна 37.4399519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 68 и 38 равна 35.3599546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 68 и 38 равна 66.9978087
Ссылка на результат
?n1=72&n2=68&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 62 и 53