Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 43}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-72)(92-69)(92-43)}}{69}\normalsize = 41.7399356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-72)(92-69)(92-43)}}{72}\normalsize = 40.0007716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-72)(92-69)(92-43)}}{43}\normalsize = 66.9780362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 43 равна 41.7399356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 43 равна 40.0007716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 43 равна 66.9780362
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 48