Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 5}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-69)(73-5)}}{69}\normalsize = 4.08438608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-69)(73-5)}}{72}\normalsize = 3.91420332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-69)(73-5)}}{5}\normalsize = 56.3645279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 5 равна 4.08438608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 5 равна 3.91420332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 5 равна 56.3645279
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 98