Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 69 + 60}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-72)(100.5-69)(100.5-60)}}{69}\normalsize = 55.4075764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-72)(100.5-69)(100.5-60)}}{72}\normalsize = 53.0989274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-72)(100.5-69)(100.5-60)}}{60}\normalsize = 63.7187129}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 69 и 60 равна 55.4075764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 69 и 60 равна 53.0989274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 69 и 60 равна 63.7187129
Ссылка на результат
?n1=72&n2=69&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 51