Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 70 + 28}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-72)(85-70)(85-28)}}{70}\normalsize = 27.7712963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-72)(85-70)(85-28)}}{72}\normalsize = 26.9998714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-72)(85-70)(85-28)}}{28}\normalsize = 69.4282407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 70 и 28 равна 27.7712963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 70 и 28 равна 26.9998714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 70 и 28 равна 69.4282407
Ссылка на результат
?n1=72&n2=70&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 87