Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 70 + 5}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-70)(73.5-5)}}{70}\normalsize = 4.64515877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-70)(73.5-5)}}{72}\normalsize = 4.51612658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-70)(73.5-5)}}{5}\normalsize = 65.0322228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 70 и 5 равна 4.64515877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 70 и 5 равна 4.51612658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 70 и 5 равна 65.0322228
Ссылка на результат
?n1=72&n2=70&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 52