Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 70 + 9}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-72)(75.5-70)(75.5-9)}}{70}\normalsize = 8.88242647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-72)(75.5-70)(75.5-9)}}{72}\normalsize = 8.6356924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-72)(75.5-70)(75.5-9)}}{9}\normalsize = 69.0855392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 70 и 9 равна 8.88242647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 70 и 9 равна 8.6356924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 70 и 9 равна 69.0855392
Ссылка на результат
?n1=72&n2=70&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 59 и 51