Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 71 + 20}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-71)(81.5-20)}}{71}\normalsize = 19.9179419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-71)(81.5-20)}}{72}\normalsize = 19.6413038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-71)(81.5-20)}}{20}\normalsize = 70.7086938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 71 и 20 равна 19.9179419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 71 и 20 равна 19.6413038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 71 и 20 равна 70.7086938
Ссылка на результат
?n1=72&n2=71&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 26