Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 72 + 24}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-72)(84-72)(84-24)}}{72}\normalsize = 23.6643191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-72)(84-72)(84-24)}}{72}\normalsize = 23.6643191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-72)(84-72)(84-24)}}{24}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 72 и 24 равна 23.6643191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 72 и 24 равна 23.6643191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 72 и 24 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=72&n2=72&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 75