Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 72 + 33}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-72)(88.5-33)}}{72}\normalsize = 32.1217776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-72)(88.5-33)}}{72}\normalsize = 32.1217776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-72)(88.5-72)(88.5-33)}}{33}\normalsize = 70.0838783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 72 и 33 равна 32.1217776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 72 и 33 равна 32.1217776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 72 и 33 равна 70.0838783
Ссылка на результат
?n1=72&n2=72&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 15