Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 72 + 51}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-72)(97.5-72)(97.5-51)}}{72}\normalsize = 47.6942983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-72)(97.5-72)(97.5-51)}}{72}\normalsize = 47.6942983}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-72)(97.5-72)(97.5-51)}}{51}\normalsize = 67.3331271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 72 и 51 равна 47.6942983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 72 и 51 равна 47.6942983
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 72 и 51 равна 67.3331271
Ссылка на результат
?n1=72&n2=72&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 45