Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 72 + 69}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-72)(106.5-72)(106.5-69)}}{72}\normalsize = 60.5629515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-72)(106.5-72)(106.5-69)}}{72}\normalsize = 60.5629515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-72)(106.5-72)(106.5-69)}}{69}\normalsize = 63.1961233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 72 и 69 равна 60.5629515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 72 и 69 равна 60.5629515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 72 и 69 равна 63.1961233
Ссылка на результат
?n1=72&n2=72&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 26