Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 32

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 46 + 32}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-73)(75.5-46)(75.5-32)}}{46}\normalsize = 21.3979063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-73)(75.5-46)(75.5-32)}}{73}\normalsize = 13.4836122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-73)(75.5-46)(75.5-32)}}{32}\normalsize = 30.7594902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 46 и 32 равна 21.3979063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 46 и 32 равна 13.4836122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 46 и 32 равна 30.7594902
Ссылка на результат
?n1=73&n2=46&n3=32