Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 46 + 35}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-73)(77-46)(77-35)}}{46}\normalsize = 27.532967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-73)(77-46)(77-35)}}{73}\normalsize = 17.3495409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-73)(77-46)(77-35)}}{35}\normalsize = 36.1861852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 46 и 35 равна 27.532967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 46 и 35 равна 17.3495409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 46 и 35 равна 36.1861852
Ссылка на результат
?n1=73&n2=46&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 85