Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 46 + 39}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-46)(79-39)}}{46}\normalsize = 34.3912769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-46)(79-39)}}{73}\normalsize = 21.6712156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-46)(79-39)}}{39}\normalsize = 40.5640701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 46 и 39 равна 34.3912769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 46 и 39 равна 21.6712156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 46 и 39 равна 40.5640701
Ссылка на результат
?n1=73&n2=46&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 57