Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 47 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 47 + 40}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-47)(80-40)}}{47}\normalsize = 36.5858473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-47)(80-40)}}{73}\normalsize = 23.5552715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-47)(80-40)}}{40}\normalsize = 42.9883705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 47 и 40 равна 36.5858473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 47 и 40 равна 23.5552715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 47 и 40 равна 42.9883705
Ссылка на результат
?n1=73&n2=47&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 12