Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 50 + 25}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-50)(74-25)}}{50}\normalsize = 11.7999322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-50)(74-25)}}{73}\normalsize = 8.08214534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-50)(74-25)}}{25}\normalsize = 23.5998644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 50 и 25 равна 11.7999322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 50 и 25 равна 8.08214534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 50 и 25 равна 23.5998644
Ссылка на результат
?n1=73&n2=50&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 54