Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 50 + 26}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-50)(74.5-26)}}{50}\normalsize = 14.5759768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-50)(74.5-26)}}{73}\normalsize = 9.98354576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-50)(74.5-26)}}{26}\normalsize = 28.0307246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 50 и 26 равна 14.5759768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 50 и 26 равна 9.98354576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 50 и 26 равна 28.0307246
Ссылка на результат
?n1=73&n2=50&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 31