Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 52 + 31}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-52)(78-31)}}{52}\normalsize = 26.5518361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-52)(78-31)}}{73}\normalsize = 18.9136367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-52)(78-31)}}{31}\normalsize = 44.5385638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 52 и 31 равна 26.5518361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 52 и 31 равна 18.9136367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 52 и 31 равна 44.5385638
Ссылка на результат
?n1=73&n2=52&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 53