Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 53 + 22}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-53)(74-22)}}{53}\normalsize = 10.7270747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-53)(74-22)}}{73}\normalsize = 7.78815013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-73)(74-53)(74-22)}}{22}\normalsize = 25.8424982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 53 и 22 равна 10.7270747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 53 и 22 равна 7.78815013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 53 и 22 равна 25.8424982
Ссылка на результат
?n1=73&n2=53&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 66