Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 53 + 35}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-73)(80.5-53)(80.5-35)}}{53}\normalsize = 32.7985575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-73)(80.5-53)(80.5-35)}}{73}\normalsize = 23.8126513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-73)(80.5-53)(80.5-35)}}{35}\normalsize = 49.666387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 53 и 35 равна 32.7985575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 53 и 35 равна 23.8126513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 53 и 35 равна 49.666387
Ссылка на результат
?n1=73&n2=53&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 31 и 11