Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 56 + 53}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-73)(91-56)(91-53)}}{56}\normalsize = 52.7138502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-73)(91-56)(91-53)}}{73}\normalsize = 40.4380221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-73)(91-56)(91-53)}}{53}\normalsize = 55.697653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 56 и 53 равна 52.7138502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 56 и 53 равна 40.4380221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 56 и 53 равна 55.697653
Ссылка на результат
?n1=73&n2=56&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 92