Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 57 + 27}{2}} \normalsize = 78.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-57)(78.5-27)}}{57}\normalsize = 24.2601878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-57)(78.5-27)}}{73}\normalsize = 18.9428863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78.5(78.5-73)(78.5-57)(78.5-27)}}{27}\normalsize = 51.2159519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 57 и 27 равна 24.2601878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 57 и 27 равна 18.9428863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 57 и 27 равна 51.2159519
Ссылка на результат
?n1=73&n2=57&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 51