Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 57 + 41}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-73)(85.5-57)(85.5-41)}}{57}\normalsize = 40.8503366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-73)(85.5-57)(85.5-41)}}{73}\normalsize = 31.8968382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-73)(85.5-57)(85.5-41)}}{41}\normalsize = 56.7919314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 57 и 41 равна 40.8503366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 57 и 41 равна 31.8968382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 57 и 41 равна 56.7919314
Ссылка на результат
?n1=73&n2=57&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 111