Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-73)(92.5-58)(92.5-54)}}{58}\normalsize = 53.3740412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-73)(92.5-58)(92.5-54)}}{73}\normalsize = 42.4067725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-73)(92.5-58)(92.5-54)}}{54}\normalsize = 57.3276739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 58 и 54 равна 53.3740412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 58 и 54 равна 42.4067725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 58 и 54 равна 57.3276739
Ссылка на результат
?n1=73&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 29