Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 58 + 57}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-73)(94-58)(94-57)}}{58}\normalsize = 55.9149175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-73)(94-58)(94-57)}}{73}\normalsize = 44.4255509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-73)(94-58)(94-57)}}{57}\normalsize = 56.895881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 58 и 57 равна 55.9149175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 58 и 57 равна 44.4255509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 58 и 57 равна 56.895881
Ссылка на результат
?n1=73&n2=58&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 57