Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 60 + 25}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-60)(79-25)}}{60}\normalsize = 23.2456448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-60)(79-25)}}{73}\normalsize = 19.1060094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-60)(79-25)}}{25}\normalsize = 55.7895474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 60 и 25 равна 23.2456448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 60 и 25 равна 19.1060094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 60 и 25 равна 55.7895474
Ссылка на результат
?n1=73&n2=60&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 72 и 67