Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 60 + 57}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-73)(95-60)(95-57)}}{60}\normalsize = 55.5747745}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-73)(95-60)(95-57)}}{73}\normalsize = 45.6778968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-73)(95-60)(95-57)}}{57}\normalsize = 58.4997626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 60 и 57 равна 55.5747745
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 60 и 57 равна 45.6778968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 60 и 57 равна 58.4997626
Ссылка на результат
?n1=73&n2=60&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 37