Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 61 + 16}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-61)(75-16)}}{61}\normalsize = 11.5407973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-61)(75-16)}}{73}\normalsize = 9.64367995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-61)(75-16)}}{16}\normalsize = 43.9992898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 61 и 16 равна 11.5407973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 61 и 16 равна 9.64367995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 61 и 16 равна 43.9992898
Ссылка на результат
?n1=73&n2=61&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 32