Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 61 + 34}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-61)(84-34)}}{61}\normalsize = 33.7975381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-61)(84-34)}}{73}\normalsize = 28.2417784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-61)(84-34)}}{34}\normalsize = 60.6367596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 61 и 34 равна 33.7975381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 61 и 34 равна 28.2417784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 61 и 34 равна 60.6367596
Ссылка на результат
?n1=73&n2=61&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 26