Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 61 + 36}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-61)(85-36)}}{61}\normalsize = 35.9090493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-61)(85-36)}}{73}\normalsize = 30.0061919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-61)(85-36)}}{36}\normalsize = 60.8458891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 61 и 36 равна 35.9090493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 61 и 36 равна 30.0061919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 61 и 36 равна 60.8458891
Ссылка на результат
?n1=73&n2=61&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 24 и 18