Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 63 + 36}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-73)(86-63)(86-36)}}{63}\normalsize = 35.9964165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-73)(86-63)(86-36)}}{73}\normalsize = 31.0654005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-73)(86-63)(86-36)}}{36}\normalsize = 62.9937289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 63 и 36 равна 35.9964165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 63 и 36 равна 31.0654005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 63 и 36 равна 62.9937289
Ссылка на результат
?n1=73&n2=63&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 68