Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 63 + 47}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-73)(91.5-63)(91.5-47)}}{63}\normalsize = 46.5144931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-73)(91.5-63)(91.5-47)}}{73}\normalsize = 40.1426448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-73)(91.5-63)(91.5-47)}}{47}\normalsize = 62.3492142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 63 и 47 равна 46.5144931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 63 и 47 равна 40.1426448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 63 и 47 равна 62.3492142
Ссылка на результат
?n1=73&n2=63&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 78